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    已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为______．
    ∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15
    两式平方相加得
    194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
    即sinαcosβ+cosαsinβ=
    112
    130

    ∴sin(α+β)=
    56
    65

    故答案为
    56
    65
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α、β满足
    		5
    [sin(π-
    α
    2
    ) +sin(
    π
    2
    +
    α
    2
    ) ]• [cos(
    π
    2
    -
    α
    2
    ) +cos(π+
    α
    2
    ) ]=-1    且
    1
    3
    sinβ+sin（2α+β）=0
    （1）求cosα的值；
    （2）求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    2
    -
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    2
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    2
    ) ]=-1    且
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