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(本题满分16分) 某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,的中点,的距离比的长小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?

 

【答案】

时,建造这个支架的成本最低

【解析】设

       连结BD.

       则在中,

      

……………………………………7分

       设

       则

       等号成立时……………………………………15分

       答:当时,建造这个支架的成本最低. ……………16分

 

 

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本题满分16分)两个数列{an},{bn},满足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
.★(参考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

求证:{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列.

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(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.

已知函数是常数,且),对定义域内任意),恒有成立.

(1)求函数的解析式,并写出函数的定义域;

(2)求的取值范围,使得

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(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第三小题6分)

已知函数

(1)判断并证明上的单调性;

(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值;

(3)若上恒成立 , 求的取值范围.

 

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