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小明通过做游戏的方式确定本周六是去同学家玩还是在家看书,他随机地在区间[-1,2]上投掷一点,若此点落在区间[0,1]内时,小明去同学家玩,否则在家看书,那么小明在家看书的概率为
2
3
2
3
分析:根据题意先确定是几何概型中的长度类型,由“此点落在区间[0,1]上“求出构成的区域长度,再求出在区间[-1,2]上任取一个点构成的区域长度,再求两长度的比值.
解答:解:此点落在区间[0,1]上,
则构成的区域长度为:1,
在区间[-1,2]上任取一个点构成的区域长度为3,
使得此点落在区间[0,1]上的概率为1-
1
3
=
2
3

故答案为:
2
3
点评:本题主要考查概率的建模和解模能力,本题是长度类型,思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度,再求比值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于
1
2
,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于
1
4
,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为(  )
A、
1
2
B、
3
4
C、
5
8
D、
13
16

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科目:高中数学 来源:吉林省10-11学年高二下学期期末考试数学(理) 题型:填空题

小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为            

 

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科目:高中数学 来源:2012届山东省高二下学期期末考试数学(理) 题型:填空题

小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为            

 

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科目:高中数学 来源:2012届山东省高二下学期期末考试数学(理) 题型:填空题

小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为            

 

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