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    若A={x||x|≤2}，B={x|x＜a}，A∩B=A，则实数a的取值范围是


    1. A.
      a≥2
    2. B.
      a＜-2
    3. C.
      a＞2
    4. D.
      a≤-2
    C
    分析：分别解出集合A和B，根据A∩B=A，可得A⊆B，再根据子集的性质进行求解；
    解答：∵A={x||x|≤2}，B={x|x＜a}，
    ∴A={x|-2≤x≤2}，
    ∵A∩B=A，∴A⊆B，
    ∴a≥2，
    当a=2时，B={x|x＜2}，
    不满足题意，
    ∴a＞2；
    故选C；
    点评：此题主要考查集合中参数的取值问题，是一道基础题，注意要验证等号问题；
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    2
    3
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求证：|
    b
    a
    |≤2
    （2）当b=4，c=
    3
    4
    时，对于给定的负数a，有一个最大的正数m（a），使得x∈[0，m（a）]时都有|f（x）|≤5，问a为何值时，m（a）最大，并求这个最大值m（a），证明你的结论．
    （3）若f（x）同时满足下列条件：①a＞0；②当|x|≤2时，有|f（x）|≤2；③当|x|≤1时，f（x）最大值为2，求f（x）的解析式．

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    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
    π
    2
    ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=（　　）
    A．{x|x＞0或x＜-3}B．{x|x＞0或x＜-1}C．{x|x＞3或x＜-1}D．{x|2＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

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