Question

对某新开张超市一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．
（Ⅰ）求样本的中位数和极差；
（Ⅱ）若每天的经营情况分盈利，亏本两种（以顾客数45人为界，45人以上为盈利，否则亏本），则连续4天的经营情况包含多少种基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市场中得以生存，求新超市存在的概率？（用分数作答）

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）将数据从小到大排列，找到中间的两个数，再求平均数即得中位数；
（Ⅱ）由图求出盈利、亏本的概率，判断出机会是一样的，再对盈利、亏本进行编号列出所有基本事件，最后利用古典概型的概率公式解之即可．
解答：解：（1）由茎叶图得，中位数为：=46，极差为：68-12=56，
（2）由图知，45人以上的有15天，则盈利、亏本均为，
用超市盈利√表示，亏本×表示，则四天来经营情况有16种：
√√√√，×√√√，√×√√，√√×√，√√√×，××√√，×√×√，×√√×，√××√，√×√×，√√××，√×××，×√××，××√×，×××√，××××，
其中满足条件的有11种情况，P=．
点评：本题主要考查了由茎叶图求中位数和极差，以及古典概型的概率计算，考查了列举法，属于基础题．