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    已知点P（1，1）和直线l：3x-4y-20=0，则过P与直线l平行的直线方程是______，过点P与l垂直的直线方程是______．
    设过P与直线l平行的直线方程是3x-4y+m=0，
    把点P（1，1）代入可解得 m=1，
    故所求的直线方程是3x-4y+1=0．
    设过点P与l垂直的直线方程是 4x+3y+n=0，
    把点P（1，1）代入可解得n=-7，
    故所求的直线方程是 4x+3y-7=0．
    故答案为 3x-4y+1=0、4x+3y-7=0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    ，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知点P（1，1）和直线l：3x-4y-20=0，则过P与直线l平行的直线方程是
    3x-4y+1=0
    ，过点P与l垂直的直线方程是
    4x+3y-7=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    （λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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