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    若实数x，y满足不等式组
    4-x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    （其中k为常数），且z=x+3y的最大值为12，则k的值等于______．

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    作出不等式组表示的平面区域，如图所示
    令z=x+3y，则z表示直线z=x+3y在y轴上的截距的三分之一，截距越大，z越大，
    结合图象可知，当z=x+3y经过点A时z最大
    由
    y=x
    2x+y+k=0
    可知A（-
    1
    3
    k，-
    1
    3
    k），
    此时z=-
    4
    3
    k=12
    ∴k=-9．
    故答案为：-9．
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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
    y
    x
    的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，1]
    [-
    1
    2
    ，1]
    ．

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    定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为    ．

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    定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为    ．

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