Question

6．函数$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$的单调递减区间是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、正弦函数的单调性，求得函数$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$的单调递减区间．

解答 解：对于函数$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$=-sin（2x-$\frac{π}{6}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，故函数的减区间为[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z，
故答案为：[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调性，属于基础题．