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    设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤数学公式≤9，则数学公式的最大值是________．

    9
    分析：先用待定系数法，可得，再利用不等式的性质，求得，两式相乘，即可得到结论．
    解答：设，∴，∴
    ∴
    ∵4≤≤9，∴①．
    又∵3≤xy2≤8，∴②，
    ①×②可得：．
    ∴，当且仅当=9，且xy2=3，
    即x=3，y=1时，的最大值是9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查不等式的性质，考查求最大值，解题的关键是正确运用不等式的性质．
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    x2
    y
    ≤9，则
    x2
    y4
    的最大值是
    9
    9
    ．

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    x2
    y
    ≤4    ，则
    x5
    y5
    的最大值为
    32
    32
    ．

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