Question

19．函数f（x）=$\frac{1}{x}$-sin（$\frac{π}{2}$x）在区间[-6，8]上所有零点的个数为8．

Answer 1

分析 函数的零点转化为方程的根，然后转化为两个函数的图形的交点，利用数形结合求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{x}$-sin（$\frac{π}{2}$x）的零点，就是$\frac{1}{x}$-sin（$\frac{π}{2}$x）=0的根，
也就是函数y=$\frac{1}{x}$，y=sin（$\frac{π}{2}$x）图形的交点个数，
如图：函数的零点为：8．
故答案为：8．

点评 本题考查函数的零点个数的求法，考查数形结合的应用，考查计算能力．