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    求经过两点P1(,),P2(0,)的椭圆的标准方程.

    解法一:因为焦点位置不确定,故可考虑两种情形.

    (1)焦点在x轴上时:

    设椭圆的方程为=1(a＞b＞0).

    依题意知解得∵＜,∴方程组无解.

    (2)焦点在y轴上时:设椭圆的方程为=1(a＞b＞0).

    依题意可得解得∴所求椭圆的标准方程为=1.

    解法二:设所求椭圆方程的一般式为Ax2+By2=1(A＞0,B＞0).

    依题意可得解得

    ∴所求椭圆的方程为5x2+4y2=1.∴标准方程为+=1.

    点评:通过解法二这种设法,避免了分类讨论,要掌握这一技巧.

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