Question

若曲线在R上单调递增，则k的取值范围是

1. A.
   k＞1或k＜-1
2. B.
   k≥1
3. C.
   k＞1
4. D.
   k≥1或k≤-1

Answer 1

B
分析：根据题意知函数在R内是增函数，得到导函数一定大于等于零，得到关于k的不等式得出k的范围即可．
解答：∵函数在R上单调递增
则f′（x）=3kx²-2x+，
∴f′（x）≥0即3kx²-2x+≥0 恒成立，
化简得：k
而
∴k≥1
故选B．
点评：考查学生利用导数研究函数单调性的能力，学生分析转化问题的能力．