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    (1)奇函数y＝f(x)是定义在[－1，1]上的减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)＞0，求a的取值范围．

    (2)若f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数，又f(2a－1)＞f(3－a)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省宽甸第二中学2011届高三第一次月考试理科数学试题 题型：013

    对任意的实数a，b，记max{a，b}＝．若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中奇函数y＝f(x)在x＝1时有极小值－2，y＝g(x)是正比例函数，函数y＝f(x)(x≥0)与函数y＝g(x)的图象如图所示，则下列关于函数y＝F(x)的说法中，正确的是

    [　　]
    A．

    y＝F(x)为奇函数

    B．

    y＝F(x)有极大值F(1)且有极小值F(－1)

    C．

    y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2

    D．

    y＝F(x)在(－3，0)上不是单调函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数y＝f(x)在区间(－∞，0]上的解析式为f(x)＝x2＋x，则切点横坐标为1的切线方程是                                                                          (　　)

    A．x＋y＋1＝0                      B．x＋y－1＝0

    C．3x－y－1＝0                     D．3x－y＋1＝0

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    科目：高中数学 来源：2015届吉林公主岭实验中学高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．

    证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．

    （2）函数y＝f (x)是奇函数．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省上饶市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函数y＝f（x）在x＝1时有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x）的说法中，正确的是

        A．y＝F（x）为奇函数

        B．y＝F（x）有极大值F（1）

        且有极小值F（－1）

        C．y＝F（x）的最小值为－2且最大值为2

        D．y＝F（x）在（－3，0）上不是单调函数

     

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