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    某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个. 已知生产一个玩具A需5分钟，生产一个玩具B需7分钟，生产一个玩具C需4分钟，而且总生产时间不超过10个小时. 若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元.

    （I）用每天生产的玩具A的个数与玩具B的个数表示每天的利润元；

    （II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润.

    解：（I）依题意，每天生产的玩具C的个数为，

      所以每天的利润.  …………………..2分

     （II）约束条件为：

         ，

    整理得.  ……………………5分

     目标函数为.     

     如图所示，做出可行域. ……………………………………8分

     初始直线，平移初始直线经过点A时，有 最大值.

     由得.

     最优解为A，

    此时（元）.   ………………………………10分

     答：每天生产玩具A50个，玩具B50个，玩具C0个，这样获得的利润最大，最大利润为550元.         ……………………………………………………………….12分

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    （I）用每天生产的玩具A的个数x与玩具B的个数y表示每天的利润T元；
    （II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润．

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    （I）用每天生产的玩具A的个数与玩具B的个数表示每天的利润元；
    （II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润.

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    （II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润.

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省潍坊市三县高二下学期期末联合考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

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    （I）用每天生产的玩具A的个数与玩具B的个数表示每天的利润元；

    （II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润.

     

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