Question

（文）若关于x的不等式x²＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-1，2）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：我们在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．
解答：|x-a|＜2-x²且 0＜2-x²
在同一坐标系画出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象
将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过 （0，2）点，a=2
将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切 （-，）点，a=-
故实数a的取值范围是（-，2）
故选C．
点评：本题考查的知识点是一元二次函数的图象，及绝对值函数图象，其中在同一坐标中，画出y=2-x²（x＜0，y＜0）和 y=|x|两个图象，结合数形结合的思想得到答案，是解答本题的关键．