Question

已知函数f（x）=sin(2x-

π

3

)（x∈R），下面结论错误的是（　　）

• A、函数f（x）的最小正周期为π
• B、函数f（x）在区间[0，

  5

  12

  π]上是增函数
• C、函数f（x）的图象关于直线x=0对称
• D、函数f(x+

  π

  6

  )是奇函数

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：求出的周期、奇偶性、单调区间，可得A、B、D都正确，C错误．

解答： 解：由周期公式可得：T=

2π

2

=π，故A正确；
由2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

可解得函数的单调递增区间为：[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈Z，故明显B正确；
由于f（0）=sin（-

π

3

）=-

3

2

，不是函数的最值，故C不正确；
由于f（x+

π

6

）=sin2x，有sin（-2x）=-sin2x，故D正确．
故选：C．

点评：本题主要考查复合三角函数的周期性、奇偶性、单调性的应用，属于中档题．