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    某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元．设该设备使用了n（n∈N*）年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（　　）
    A、4B、5C、6D、7
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据题意建立等差数列模型，利用等差数列的性质以及求和公式即可得到结论．
    解答：解：设该设备第n年的营运费为an，万元，则数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，则an=2n，
    则该设备使用了n年的营运费用总和为Tn=
    n(2+2n)
    2
    =n2+n，
    设第n年的盈利总额为Sn，则Sn=11n-（n2+n）-9=-n2+10n-9=-（n-5）2+16，
    ∴当n=5时，Sn取得最大值16，
    故选：B．
    点评：本题主要考查与数列有关的应用问题，根据条件利用等差数列的通项公式求出盈利总额的表达式是解决本题的关键．
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    A、b=-2B、b=2
    C、b=-3D、b=3

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    设随机变量X服从正态分布N（6，8），若P（X＞a+2）=P（X＜2a-5），则a=（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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    已知向量
    a
    =（-1，5，-2），
    b
    =（1，5，-1），则3
    a
    -
    b
    =（　　）
    A、（-2，0，-1）
    B、（-2，10，-5）
    C、（-4，10，-5）
    D、（-2，10，-7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    		2
    2
    （lnx+
    1
    lnx
     ），则α的值为（　　）
    A、2kπ+
    π
    4
    ，k∈Z
    B、kπ+
    π
    4
    ，k∈Z
    C、2kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    D、kπ-
    π
    4
    ，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，则a=（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、
    		6
    -
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AD
    •
    AB
    =0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、4
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，y=（
    1
    2
    ）x是指数函数，所以y=（
    1
    2
    ）x在（0，+∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、以上都可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的四个顶点均在球O上，且PA=PB=PC=2
    		5
    ，AB=BC=CA=2
    		3
    ，则球O的表面积为（　　）
    A、25π
    B、
    125π
    6
    C、
    5π
    2
    D、20π

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