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    已知函数是偶函数。

    （1）求的值；

    （2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。

    解:（1）∵ 由题有对恒成立 …2分

    即恒成立，

    ∴                                            … 4分   

    （2）由函数的定义域得，  由于

    所以      即定义域为                 …  6分

    ∵函数与的图象有且只有一个交点，即方程

    在上只有一解。

    即：方程在上只有一解        

    ①     当时，记，其图象的对称轴

    所以，只需，即，此恒成立

    ∴此时的范围为                                  …  11分

    综上所述，所求的取值范围为。                       …  12分

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    A.  B. 

    C.  D.

     

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    已知函数  是偶函数

    （Ⅰ）求的值;

    （Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．

     

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