练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数是[－6，6]上的奇函数，当x∈[0，3]时是一次函数，当x∈[3，6]时，是二次函数，且此时，f(x)≤f(5)＝3，f(6)＝2．

    (1)写出f(x)在[－6，6]上的解析式；

    (2)作出f(x)的图象，并指出函数的单调区间．

    答案：
    解析：

    　　

    　　(2)图略，单调增区间 [－5，－3]，[3，5]　单调减区间　[－6，－5]，[－3，3]，[5，6]


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），其图象关于点M(
    6π
    7
    ，0)    对称，且在区间[0，
    π
    2
    ]    是单调函数，则ω的值为（　　）
    A、
    7
    4
    B、
    7
    8
    C、
    7
    4
    或
    7
    12
    D、
    7
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
    π
    6
    或
    5
    6
    π    ；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    ，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
    1
    12
    (4k+8)
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0．给出下列命题：
    ①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
    ②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
    ④函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
    其中正确命题的序号为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　不等式(4) 题型：044

    已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，上是减函数，在，＋∞)上是增函数．

    (1)如果函数y＝x＋(x＞0)的值域为[6，＋∞)，求b的值；

    (2)研究函数y＝x2＋(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；

    (3)对函数y＝x＋和y＝x2＋(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，并求函数F(x)＝＋(n是正整数)在区间[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是一个以6为最小正周期的奇函数，则                    。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案