Question

如图，为了估算函数y=-x²+1的图象与x轴围成的阴影面积，现在该阴影区域中放置一边长为的小正方形ABCD，并在上述阴影区域内随机撒300粒芝麻，据统计，其中约100粒落入正方形ABCD中，则阴影区域的面积约为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系．
解答：解：正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，
P==，
又∵S_正方形=，
∴S_阴影=，
故答案为：．
点评：利用几何概型的意义进行模拟试验，估算不规则图形面积的大小，关键是要根据几何概型的计算公式，探究不规则图形面积与已知的规则图形的面积之间的关系，及它们与模拟试验产生的概率（或频数）之间的关系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．