练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知奇函数f (x)和偶函数g(x)分别满足 ， ，若存在实数a，使得 成立，则实数b的取值范围是

    A．(-1,1) B． C． D． 

    C，

    解析试题分析：由f (x)的解析式知，当0≤＜1时，f (x)=是增函数，其值域为[0,1]，当≥1时，f (x)=是减函数，值域为（0,1]，故当≥0时，值域为[0,1]，因为f (x)是奇函数，根据奇函数的对称性知，当≤0时，值域为[-1,0]，所以f (x)的最小值为-1，
    由存在实数a，使得 成立知，＞=-1，①
    当≥0时，，解得，
    因为g(x)是偶函数，由偶函数的对称性知，当b≤0时，不等式的解为，
    所以实数b的取值范围是，故选C．
    考点：函数奇偶性，指数函数与幂函数图像性质，含参数不等式成立问题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ． (本题满分14分）
    设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）设命题p：函数的定义域为R；
    命题q：关于x的不等式，对一切正实数均成立．
    （1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数，定义如下：当时，（   ）.

    A．有最大值1，无最小值B．有最小值0，无最大值
    C．有最小值—1，无最大值 D．无最小值，也无最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列几个命题：
    ①方程有一个正实根，一个负实根，则a<0;
    ②函数是偶函数，但不是奇函数；
    ③函数的定义域是[-2,2]，则函数的定义域为[-1,3];
    ④一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中真命题的个数是

    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义域为R的函数满足，当[0，2)时若时，恒成立，则实数t的取值范围是(    )

    A．[-2，0)(0，l)B．[-2，0)[l，+∞)
    C．[-2，l]D．(，-2](0，l]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数y＝2x－x2的图象大致是(　　)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数,若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是(     ).

    A．(－∞，0) B．(－∞，0)∪(0,1)
    C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案