Question

9．设命题p：?x＞1，x+$\frac{1}{x}$＞2，则￢p为（　　）

• A． ?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2
• B． ?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2
• C． ?x≤1，x+$\frac{1}{x}$≤2
• D． ?x≤1，x+$\frac{1}{x}$≤2

Answer 1

分析 本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式：将量词“?”与“?”互换，结论同时否定，写出命题的否定即可

解答 解：∵命题p：?x＞1，x+$\frac{1}{x}$＞2，
∴命题p的否定是“?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2”
故选：B．

点评 本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．