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    已知函数数学公式，且x≠a）．
    （Ⅰ） 证明：f（x）+f（2a-x）=-2对函数f（x）在其定义域内的所有x都成立；
    （Ⅱ） 当函数f（x）的定义域为数学公式时，求函数f（x）的值域．

    解：（1）证明：当x≠a时，f（x）+f（2a-x）====-2，
    ∴f（x）+f（2a-x）=-2对函数f（x）在其定义域内的所有x都成立；
    （2）当x≠a时，f（x）=-1=．
    ∵，∴，∴，∴，
    ∴，即-3≤f（x）≤-2．
    故函数f（x）的值域为[-3，-2]．
    分析：（1）计算左边f（x）+f（2a-x）是否等于-2即可；
    （2）先化简f（x）=-，只要由求出x-a的取值范围，进而可求出函数f（x）的值域．
    点评：熟悉证明题的方法和由x的取值求出与之有关的代数式的值是解题的关键．
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    -2±
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    -2±
    419
    ．

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    π
    2
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    π
    12
    ， 0)    ，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为(
    π
    3
    ， 5)    ．
    （1）求函数的解析式；  
    （2）指出函数的增区间；
    （3）若将此函数的图象向左平行移动
    π
    6
    个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）在x∈[-
    π
    6
    ， 
    π
    3
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省郴州一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （Ⅰ） 证明：f（x）+f（2a-x）=-2对函数f（x）在其定义域内的所有x都成立；
    （Ⅱ） 当函数f（x）的定义域为时，求函数f（x）的值域．

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    已知函数，且x≠a）．
    （Ⅰ） 证明：f（x）+f（2a-x）=-2对函数f（x）在其定义域内的所有x都成立；
    （Ⅱ） 当函数f（x）的定义域为时，求函数f（x）的值域．

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