Question

已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按l～40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．
（I）若第1组抽出的号码为2，则听有被抽出职工的号码为

2，10，18，26，34

；
（Ⅱ）分别统计这5名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为

62

．

Answer 1

分析：（I）我们根据组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样，第1组抽出的号码为2，由起始编号l的值，然后根据系统抽样的抽取方法不难写出所有被抽出职工的号码；
（II）该茎叶图的茎为十位数，叶为个位数，由此不难列出5们职工的体重，然后代入方差公式，即可计算方差．

解答：解：（Ⅰ）由题意，第1组抽出的号码为2．
因为2+8×1=10，所以第2组抽出的号码应该为10，
同样，抽出的5名职工的号码分别为2，10，18，26，34
（Ⅱ）因为5名职工的平均体重为

.

x

=

1

5

（59+62+70+73+81）=69．
所以样本方差为：S²=

1

5

（10²+7²+1²+4²+12²）=62．
故答案为：62．

点评：本题主要考查茎叶图、方差与标准差等，从图中获取数据的能力，是个基础题．