Question

1、已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（C_uA）∩B等于（　　）

A、{x|x＞2或x＜0}

B、{x|1＜x＜2}

C、{x|1≤x≤2}

D、{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：求出集合A中的一元二次不等式的解集，确定出集合A，由全集R，求出集合A的补集，然后求出集合B中对数函数的定义域确定出集合B，求出集合A补集与集合B的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式x²-2x＞0，
因式分解得：x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，所以集合A={x|x＞2或x＜0}，又全集U=R，
∴C_uA={x|0≤x≤2}，
又根据集合B中的对数函数可得：x-1＞0，解得x＞1，
所以集合B={x|x＞1}，
则（C_uA）∩B={x|1＜x≤2}．
故选D

点评：此题属于以一元二次不等式的解法及对函数的定义域为平台，考查了补集及交集的运算，是一道基础题．也是高考中常考的题型．