Question

 现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（        ）

A． 1 m        B． 1.5 m      C． 0.75 m        D． 0.5 m

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：设长方体的宽为xm，则长为2xm，高为（）m；

它的体积为V=2x•x•（）=9x²-6x3，（其中0＜x＜ ）；

对V求导，并令V′（x）=0，得18x-18x²=0，解得x=0，或x=1；

当0＜x＜1时，函数V（x）单调递增，当1＜x＜ 时，函数V（x）单调递减；

所以，当x=1时，函数V（x）有最大值，此时长为2m，宽为1m，高为1.5m．

故答案为：2m，1m，1.5m．

因此底面的较短边长是1m,选A