Question

求圆心在直线x-3y=0上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为的圆的方程．

Answer 1

【答案】分析：设出圆的方程，利用圆心在直线x-3y=0上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为，列出方程组，求出圆的相关系数，得到圆的方程．
解答：解：设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²
由题意可得解得或
所以圆的方程为（x+3）²+（y+1）²=9或（x-3）²+（y-1）²=9．
点评：本题是基础题，考查圆的方程的求法，待定系数法的应用，注意圆与y轴相切条件的应用，是易错点，考查计算能力．