Question

8、某医学院研究所研制了5种消炎药X₁、X₂、X₃、X₄、X₅和4种退烧药T₁、T₂、T₃、T₄，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，又知X₁、X₂两种消炎药必须同时搭配使用，但X₃和T₄两种药不能同时使用，则不同的试验方案有（　　）

A、16种

B、15种

C、14种

D、13种

Answer 1

分析：选择X1时必须选择X2，所以当选择X1或者X2时，退烧药可以从4个里面任取，这样就有4种可能；X3与T4不能同时使用，所以选择X3时，消炎药就只有2种可能，退烧药可以从3个里面任取，就有6种可能； 选择X4时方法同上面一样有4种结果．

解答：解：有题意知本题是一个分类计数问题，
选择X1时必须选择X2，所以当选择X1或者X2时，退烧药可以从4个里面任取，这样就有4种可能；
X3与T4不能同时使用，所以选择X3时，消炎药就只有2种可能，而退烧药可以从3个里面任取，这样就有6种可能；
选择X4时方法同上面一样有4种结果，
所以一共有4+6+4=14种结果，
故选C．

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是先排列有限制的元素，注意做到不重不漏，本题是一个基础题．