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    已知△ABC中AC=4，AB=2若G为△ABC的重心，则
    AG
    •
    BC
    =
    4
    4
    ．
    分析：由已知中△ABC中AC=4，AB=2若G为△ABC的重心，可得|
    AC
    |=4，|
    AB
    |=2，
    AG
    =
    1
    3
    （
    AC
    +
    AB
    ），
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，代入向量的数量积公式，可得答案．
    解答：解：∵△ABC中AC=4，AB=2
    ∴|
    AC
    |=4，|
    AB
    |=2
    ∵G为△ABC的重心，
    ∴
    AG
    =
    1
    3
    （
    AC
    +
    AB
    ）
    又∵
    BC
    =
    AC
    -
    AB

    ∴
    AG
    •
    BC
    =
    1
    3
    （
    AC
    +
    AB
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）=
    1
    3
    （
    AC
    2-
    AB
    2）=
    1
    3
    （16-4）=4
    故答案为：4
    点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量的数量积的运算，其中将已知条件转化为向量形式表示，是解答的关键．
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    已知△ABC中AC=4，AB=2若G为△ABC的重心，则
    AG
    •
    BC
    =______．

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    图23

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    (2)设D是CA延长线上的一个动点,DE与⊙O相切于点M,点E在CB的延长线上,试判断∠DOE的大小是否保持不变,并说明理由.

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    已知△ABC中AC=4，AB=2若G为△ABC的重心，则=    ．

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