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    曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（　　）
    A、（1，3）B、（3，3）C、（6，-12）D、（2，4）
    分析：首先求出弦AB的斜率，再利用导数的几何意义求出P点坐标．
    解答：解：设点P（x0，y0）
    ∵A（4，0），B（2，4）
    ∴kAB=
    4-0
    2-4
    =-2
    ∵过点P的切线l平行于弦AB
    ∴kl=-2
    ∴根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y′︳x=x0=4-2x︳x=x0=4-2x0=-2，即x0=3
    ∵点P（x0，y0）在曲线y=4x-x2上
    ∴y0=4x0-x02=3
    ∴故选B．
    点评：考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    给出下列4个命题：

    ①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要条件；

    ②直线l1:y=2x-5到直线l2:y=-x+5的角是;

    ③在曲线y=4x-x2上取两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（3，3）；

    ④把4本不同的书分成三堆，共有6种不同分法.

    其中错误的命题有_______________.（把你认为错误命题的序号都填上）

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    ①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要条件；

    ②直线l1:y=2x-5到直线l2:y=x+5的角是;

    ③在曲线y=4x-x2上取两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（3，3）；

    ④把4本不同的书分成三堆，共有6种不同分法.

    其中错误的命题有_____________.（把你认为错误命题的序号都填上）

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    曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（ ）
    A．（1，3）
    B．（3，3）
    C．（6，-12）
    D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源：《3.1 变化率与导数》2011年同步练习（洋浦中学）（解析版） 题型：选择题

    曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（ ）
    A．（1，3）
    B．（3，3）
    C．（6，-12）
    D．（2，4）

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