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    P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出下列四个命题:

    ①OM∥面PCD;②OM∥面PBC;③OM∥面PDA;④OM∥面PBA.

    其中正确命题的个数是(    )

    A.1             B.2                 C.3               D.4

    解析:矩形ABCD的对角线AC与BD交于O点,所以O为BD的中点.在△PBD中,M是PB的中点,所以OM是中位线,则OM∥DP.又平面PCD与平面PDA相交于PD,所以OM∥面PCD,OM∥面PDA.

    答案:B

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    17、如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
    求证：（1）CD⊥PD；
    （2）EF∥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段PB，PC的中点，且AD=4，PA=AB=2
    （1）求直线EC和面PAD所成的角
    （2）求点P到平面AFD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是
    		5
    ，
    		17
    ，
    		13
    ，则P到A点的距离是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是
    		5
    ，
    		17
    ，
    		13
    ，则P到A点的距离是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PB=2
    		2
    ，PC=
    		17
    ，PD=
    		13
    ，则四棱锥P-ABCD的体积等于（　　）

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