Question

若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为

4

5

，则该几何体的俯视图可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由已知中几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为

4

5

，可得该几何体的俯视图面积为

4

5

，分析四个答案中图形的面积，可得答案．

解答：解：由几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形
可得几何体是一个高为1的柱体
又∵其体积为

4

5

，
故其底面面积及其俯视图的面积为

4

5

，
A中，正方形的边长为1，其面积为1，不满足条件；
B中，扇形的半径为1，其面积为

π

4

，不满足条件；
C中，圆的直径为1，其面积为

π

4

，不满足条件；
故选D

点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中根据已知条件判断出该几何体的俯视图面积为

4

5

，是解答本题的关键．