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    正三棱柱中，，则与平面所成的角的正弦值为     .

    试题分析：如图所示，取中点，连、.

    因为正三棱柱中，侧棱，所以.又底面为正三角形，为中点，所以.从而有，所以即为与平面所成的角.设，则易知，，且为直角三角形.故.即与平面所成的角的正弦值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点，为的中点.

    （1）求几何体的体积；
    （2）求证：为等腰直角三角形；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，M是棱的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一条直线和平面所成的角为，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是                      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=则AD和BC所成的角是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角的余弦值的大小为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.

    （1）求证∥平面；
    （2）求证平面平面；
    （3）求直线与底面所成的角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体中，则所成的角的大小是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    （本题满分12分）
    如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，
    且，，是的中点。
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。

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