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    (18)某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

    方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

    方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．

    (Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

    (Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．(说明理由)

    解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C，

    则P（A）=a，P（B）=b，P（C）=c.

        （Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率

       p1=P（A·B·）+P（·B·C）+P（A··C）+P（A·B·C）

         =ab（1-c）+bc（1-a）+ac（1-b）+abc

         =ab+bc+ca-2abc；

      

    应聘者用方案二考试通过的概率   p2=

         =（ab+bc+ca）.

     

    (Ⅱ)因为a，b，c∈［0，1］,所以

        

    p1-p2=

             =［ab(1-c)+bc(1-a)+ca(1-b)］≥0,

         故P1≥P2，

    即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大.


    练习册系列答案
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    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
    （Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．（说明理由）

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    方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

    方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．

    (1)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

    (2)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小(说明理由)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (18)某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

        方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过：

        方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

        假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：

    (Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；

    (Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率．

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