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解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。

某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,

(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;

(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?

见解析


解析:

解:(1)依题意得η=2(ξ-4)+10,即η=2ξ+2.随机变量ξ是关于试验结果的函数,即每一个试验结果对应着一个实数;随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数)也是随机变量.

(2)由38=2ξ+2,得ξ=18,5×(18-15)=15.所以,出租车在途中因故停车累计最多15分钟.停车累计时间不足五分钟,按五分钟计.所以,停车累计时间也是随机变量,可能取10~15之间的任一值.

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