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    已知空间的点P（x，y，z）（x，y，z∈R）到原点O（0，0，0）的距离为3，则式子x+2y+2z的最大值与最小值的差是________．

    18
    分析：根据可得|x+2y+2z|≤9，从而得到x+2y+2z的最大值为9，最小值为-9．由此可得最大值与最小值的差．
    解答：∵|OP|2=x2+y2+z2=9，
    ∴根据柯西不等式，得，
    由|x+2y+2z|≤9，得-9≤x+2y+2z≤9
    当且仅当x=1，y=z=2时，x+2y+2z有最大值9，当x=-1，y=z=-2时，x+2y+2z有最小值-9．
    最大最小值的差为18
    故答案为：18
    点评：本题给出空间的动点到原点的距离等于3，求式子x+2y+2z的最值，着重考查了柯西不等式、空间两点距离公式等知识，属于基础题．
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    		2
    z    的最大值等于
     
    ．

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    18
    18
    ．

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    OP
    =x
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    +y
    OB
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    OC
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    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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