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    （2012•孝感模拟）如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（　　）
    分析：根据题意，用排除法，首先由分步计数原理计算可得A、B间的4个焊接点按脱落与否的情况数目，进而由电路知识分析当A、B之间线路通畅时的情况数目；由总数减去通畅的情况数目即可得答案．
    解答：解：根据题意，在A、B间有四个焊接点，每个焊点脱落与否有2种情况，
    则A、B间的4个焊接点，共有2×2×2×2=16种情况，
    其中A、B之间线路通畅时，有1、2、3、4全部没有脱落，只有2脱落，只有3脱落，共3种情况，
    则A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有16-3=13种情况；
    故选C．
    点评：本题考查计数原理的运用，注意要结合电路知识分析，另外用排除法，可以避免分类讨论，简化计算．
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    π
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    2
    		3
    3
    ，则sin（α-
    7π
    6
    ）的值是
    2
    3
    2
    3
    ．

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    12
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    1
    1
    ．

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    （I ）求7O～80分数段的学生人数；
    （II）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）；
    （III）现根据本次考试分数分成的六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

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