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    直线y=x+1与曲线
    y2
    9
    -
    x|x|
    4
    =1    的公共点的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：由题意可得：当x≥0时，方程为
    y2
    9
    -
    x2
    4
    =1    ，其表示双曲线的一部分；当x＜0时，方程为
    y2
    9
    +
    x2
    4
    =1    ，其表示椭圆的一部分．再画出图形即可得到答案．
    解答：解：由题意可得：当x≥0时，方程为
    y2
    9
    -
    x2
    4
    =1    ，其表示双曲线的一部分；当x＜0时，方程为
    y2
    9
    +
    x2
    4
    =1    ，其表示椭圆的一部分．
    如图所示：
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    所以直线y=x+1与曲线
    y2
    9
    -
    x|x|
    4
    =1    的公共点的个数是1．
    故选A．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆与双曲线的图形及其画法．
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    ．

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    OA
    =
    AM
    ，M点的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）若直线y=x-1与曲线C交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =-1    ，求a的值．

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