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    若数列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100项之和为0，则θ的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．以上答案均不对
    【答案】分析：由题意可得，1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…为等比数列，由等比数列的前n项和公式可求，S100=1+2cosθ+（2cosθ）2+…+（2cosθ）99，从而可求θ
    解答：解：∵1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…为等比数列，首项为1，公比为2cosθ
    由等比数列的前n项和公式可得，
    S100=1+2cosθ+（2cosθ）2+…+（2cosθ）99
    =
    由题意可得，
    ∴2cosθ=-1 即
    ∴
    故选：C
    点评：本题主要考查了等比数列的前n项和公式在求解数列中的应用，解题的关键是求和后，要能利用三角函数的性质进行求解．
    练习册系列答案
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    若数列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100项之和为0，则θ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：学习高手必修五数学苏教版 苏教版 题型：013

    若数列1，2cos，22cos2，23cos3，…前100项之和为0，则的值为

    [　　]
    A．

    kπ±(k∈Z)

    B．

    2kπ±(k∈Z)

    C．

    2kπ±(k∈Z)

    D．

    以上的答案均不对

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学第二轮复习热点专题测试卷：数列 题型：013

    若数列1，2cos，22cos2，23cos3，……，前100项之和为0，则的值为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．以上的答案均不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列1，2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，前100项之和为0，则θ的值是（　　）
    A．kπ±
    π
    3
    (k∈Z)    		B．2kπ±
    π
    3
    (k∈Z)
    C．2kπ±
    2π
    3
    (k∈Z)    		D．以上答案均不对

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