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试题

已知 $数学公式$ ，求f（x）的最小正周期和它的单调增区间．

解：f（x）=1+ $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
所以，f（x）的最小正周期为π，
2kπ- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
k $\text{[math]}$
所以．f（x）的单调增区间为
$\text{[math]}$
分析：利用同角三角函数的基本关系式，两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，直接求出函数的周期，利用正弦函数的单调增区间求出它的单调增区间．
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．

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