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    口袋里有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。

    （1）求在前三次摸球中，甲摸得二次红球的概率。

    （2）设第n次由甲摸球的概率为，第n+1次由甲摸球的概率为与的关系式。

    解：（1）记“甲摸球一次摸出红球”为事件A，“乙摸球一次摸出红球为事件B”

    前三次摸球甲摸的红球二次记为事件C

    则

       （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球．规则：若一方摸出红球，则此人继续摸球；若一方摸出白球，则由对方下一次摸球．每次摸球都相互独立，并由甲先进行第一次摸球．
    （1）求第三次由甲摸球的概率；
    （2）写出在前三次摸球中，甲摸得红球的次数的分布列，并求数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋里有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次取出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球．
    （1）求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的数学期望；
    （2）设第n次由甲摸球的概率为an，试建立an与an-1（n≥2）的递推关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    口袋里有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次取出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球．
    （1）求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的数学期望；
    （2）设第n次由甲摸球的概率为an，试建立an与an-1（n≥2）的递推关系．

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    科目：高中数学 来源：2008年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    口袋里有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次取出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球．
    （1）求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的数学期望；
    （2）设第n次由甲摸球的概率为an，试建立an与an-1（n≥2）的递推关系．

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