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    若x、y∈R+,且x+y＞2,求证：与至少有一个小于2.

    思路解析：当问题中若有“都是”“至少”“至多”等字词时，可以考虑用反证法解决.

    证明：（反证法）假设与均不小于2，即≥2,且≥2.

    ∵x,y∈R+,∴1+y≥2x且1+x≥2y.

    ∴1+y+1+x≥2x+2y.∴x+y≤2.

    这与已知x+y＞2相矛盾.

    ∴假设不成立.故原命题正确.

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    若x、y∈R+，且x≠y，则“
    		 x y 
    ，
    2 x y
     x+y 
    ，
     x+y 
    2
    ”的大小关系是…（　　）

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    若x、y∈R+，且x≠y，则“
    		 x y 
    ，
    2 x y
     x+y 
    ，
     x+y 
    2
    ”的大小关系是…（　　）
    A．
    		 x y 
    ＜
    2 x y
     x+y 
    ＜
     x+y 
    2
    B．
    2 x y
     x+y 
    ＜
    		 x y 
    ＜
     x+y 
    2
    C．
    		 x y 
    ＜
     x+y 
    2
    ＜
    2 x y
     x+y 
    D．
     x+y 
    2
    ＜
    2 x y
     x+y 
    ＜
    		 x y 

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