Question

直线和圆x²+y²=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（ ）
A．（3，-3）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把直线的参数方程化为普通方程后代入圆x²+y²=16化简可得 x²-6x+8=0，可得x₁+x₂=6，即AB的中点的横坐标为3，代入直线的方程求得AB的中点的纵坐标．
解答：解：直线 即 y=，
代入圆x²+y²=16化简可得x²-6x+8=0，
∴x₁+x₂=6，即AB的中点的横坐标为3，
∴AB的中点的纵坐标为3-4=-，
故AB的中点坐标为 ，
故选D．
点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式的应用，求得x₁+x₂=6，是解题的关键．