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    (1) 设均为正数，且，求证

    见解析


    解析:

    ……………………2分

      …………4分

     当且仅当时，等号成立     ……………………5分

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     24. 选修4－5：不等式选讲

    (1) 设均为正数，且，求证

    (2) 已知、都是正数，且，求证：.

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    设均为正数，且

    证明：（1）；

    （2）.

     

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    选修4—5:不等式选讲

       (Ⅰ) 设均为正数，且，求证 .

    (Ⅱ) 已知a,b都是正数，x,y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥(ax+by)2。

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    科目：高中数学 来源：江苏省苏泰州南通2010届高三第三次模拟考试 题型：解答题

     （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A. 选修4－1：几何证明选讲

    如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，

    过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交

    于点.

        求证：.

     

    B. 选修4－2：矩阵与变换

    求矩阵的特征值及对应的特征向量.

     

    C. 选修4－4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

       （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

       （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

     

    D．选修4－5：不等式选讲

        设均为正数，且，求证

     

     

     

     

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