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不等式
4x-x2
<x
的解集是(  )
A、(0,2)
B、(2,+∞)
C、(2,4]
D、(-∞,0)∪(2,+∞)
分析:由题意x≥0且4x-x2≥0,可两边平方去根号,解可得答案.
解答:解:由题意x≥0,且4x-x2≥0,
解可得0≤x≤4,
4x-x2
<x
两边同时平方可得:4x-x2<x2
即2x2-4x>0,
解可得x>2或x<0,
又由0≤x≤4,
故其解集为2<x≤4,即(2,4];
故选C
点评:本题主要考查无理不等式的求解,解无理不等式关键是平方去根号,注意等价变形.还要注意选择题的特殊做法.
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<x
的解集是
 

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>x的解集是
(0,2)
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