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    已知tanθ=
    1
    3
    ，则
    cosθ+sinθ
    2cosθ+3sinθ
    =
    4
    9
    4
    9
    ．
    分析：先利用同角三角函数的商数关系弦化切，再代入计算即可得到结论．
    解答：解：
    cosθ+sinθ
    2cosθ+3sinθ
    =
    1+tanθ
    2+3tanθ

    ∵tanθ=
    1
    3
    ，
    ∴
    cosθ+sinθ
    2cosθ+3sinθ
    =
    1+tanθ
    2+3tanθ
    =
    1+
    1
    3
    2+3×
    1
    3
    =
    4
    9

    故答案为：
    4
    9
    点评：本题重点考查同角三角函数的商数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    已知tanθ=
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    ，则cos2θ+
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    sin2θ=（　　）
    A、-
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    5
    B、-
    4
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    4
    5
    D、
    6
    5

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    已知tanα=
    1
    3
    ，则 
    sinα-4cosα
    5sinα+2cosα
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(π+α)=-
    1
    3
    ，则
    		2
    cos(α+
    π
    4
    )
    cosα+sinα
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈(0，π)
    （1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π），则α+β=
    5π
    4
    5π
    4
    ．

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