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    若tanxtany=2，sinxsiny=
    1
    3
    ，则x-y=
    2kπ±
    π
    3
    ，k∈Z
    2kπ±
    π
    3
    ，k∈Z
    ．
    分析：由题意可得cosxcosy=
    1
    6
    ，进而可得cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
    1
    2
    ，由余弦函数可知x-y的值．
    解答：解：由题意可得tanxtany=
    sinxsiny
    cosxcosy
    =
    1
    3cosxcosy
    =2，
    解得cosxcosy=
    1
    6
    ，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
    1
    6
    +
    1
    3
    =
    1
    2
    ，
    故x-y=2kπ±
    π
    3
    ，k∈Z
    故答案为：2kπ±
    π
    3
    ，k∈Z
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及两角和与差的余弦函数，属基础题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    1
    3
    ，则x-y=______．

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