Question

集合A={x|0＜x≤2}，B={x||x+1|≥2}，则（C_RA）∩B=

1. A.
   （-∞，0）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，-3]∪（2，+∞）
3. C.
   （-∞，-3）∪[2，+∞）
4. D.
   （-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

B
分析：利用集合的补集定义求出C_RA，求出集合B，再利用两个集合的交集的定义 求出（C_RA）∩B．
解答：集合A={x|0＜x≤2}，C_RA={x|x≤0或x＞2}，B={x||x+1|≥2}={x|x≥1或x≤-3}，
则（C_RA）∩B={x|x≤0或x＞2}∩{x|x≥1或x≤-3}={x|x＞2或x≤-3}，
故选B．
点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出C_RA是解题的关键．