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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
    ①b＜0；
    ②b2-4ac＞0；
    ③4a-2b+c＞0；
    ④a-b+c＜0．
    其中正确结论的序号有______．（写出所有正确结论的序号）
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    根据图象开口向下，∴a＜0；
    ∵-
    b
    2a
    ＜0?b＜0，①正确；
    ∵图象与 x轴有两个交点，∴△＞0，②正确；
    ∵f（-2）=4a-2b+c＞0，∴③正确；
    ∵a-b+c=f（-1）＞0，∴④不正确．
    故答案是①②③
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    已知二次函数y=ax2+bx+c在（-1，+∞）上为减函数，则f（0）＞0，则直线ax+by+c=0不经过第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+ax+5在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象经过原点，且f（x-1）=f（x）+x-1．
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）设F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），当x∈[-1，1]时，F（x）有最大值14，试求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为______．

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