Question

求下列函数的值域：
（1）；　　　　　　　　　
（2）．

Answer 1

解：（1）由于 ==1-，
∵0＜≤1，∴0≤1-＜1，故函数的值域为[0，1）．

（2）由于函数 的定义域为{x|x≥-1}，且函数在其定义域内是增函数，
故当x=-1时，函数有最小值等于-2，当X趋于+∞时，y趋于+∞，
故函数的值域为[-2，+∞）．
分析：（1）由于函数y=1-，且0＜≤1，故有 0≤1-＜1，由此求得函数的值域．
（2）由于函数 在它的定义域{x|x≥-1}内是增函数，当x=-1时，函数有最小值等于-2，
当X趋于+∞时，y趋于+∞，从而得到函数的值域．
点评：本题主要考查利用常数分离法求函数的值域，以及利用函数的单调性求函数的值域，属于中档题．